摘要：强地物杂波严重影响雷达系统对慢速目标的探测性能，对此设计了基于零频抑制与杂波图的地面慢速目标检测方法。采用Kalmus滤波器提高零频抑制能力，并针对慢速目标检测的实际需求，对其滤波性能和设计方法进行了分析。采用空间邻域插值方式完成目标区域的杂波背景积累，解决慢速目标检测不连续问题。*后对改进的慢速目标检测方法进行了仿真分析。实验结果表明，该方法对地面慢速目标的检测概率优于其他方法。

边境**监视、重要设施防护和交通流量控制等市场需求，极大地开拓了地面雷达应用领域，使其受到越来越广泛的重视。实际环境中，慢速目标

1.2 杂波图检测

杂波图检测的基本思想是利用杂波和目标回波的时间积累特性不同，完成二者的有效分离。相比基于空间平滑估计杂波背景的CFAR算法，杂波图更好地利用了杂波的时间分布特性。而杂波图的一阶递归滤波方式如图1所示。

其中，l表示天线扫描周期，一次扫描得到的杂波单元幅度是Dnm

K是小于1的衰减因子，多次更新之后就可以得到杂波的平均幅度。当K值取较小值，杂波图需长时间积累平稳，适用于随时间变化缓慢的杂波背景。较大K值则用于适应环境杂波急剧变化情况。

2 慢速目标检测

雷达波束照射区内的地面不仅有大量的散射单元，还存在强的点状散射单元，如城市楼房、水塔等。地杂波概率密度函数将趋向于莱斯分布，可表示为：

式中，Io为零阶贝塞尔函数，σ2为代表地杂波起伏分量的平均功率，μ为强散射点的回波幅度，为低频直流分量。当μ=0时，则恢复为瑞利分布。

通过零频抑制去除地杂波低频直流分量，可使Rice杂波转换为瑞利杂波。然后对慢速目标与杂波剩余的多普勒交叠区，进行杂波图CFAR可以改善检测性能。基于零频抑制和杂波图的慢速目标检测主要由两部分组成，如图2所示：1)地杂波零频抑制;2)杂波剩余的时间平滑，即杂波图CFAR。

3 Kalmus滤波器设计

Kalmus滤波器传输函数由式(1)表示，其中|H(f)|项可以通过与离散傅里叶变换等效的横向滤波器实现。由DFT定义可以推导出其等效为一组滤波器组，其响应函数为

其中，0≤k≤N-1表示滤波器组的组号。Kalmus滤波器本质是将DFT滤波器组中的相邻两个滤波器相减以获得深的凹口，然后通过频域搬移使凹口落在零频。由此可得到Kalmus滤波器的幅频响应，如图3所示。

按照上述方式，两个滤波器的系数可以设计为

其中，N代表滤波器阶数，且0≤n≤N，w(n)为长度为N的窗函数。此外，Kalmus滤波器存在一定旁辦，可通过窗函数法进行加权抑制。

4 改进的杂波图检测

普通杂波图对慢速目标检测，通常面临不连续的问题。这是由于杂波图更新频率过快，与目标通过距离单元的时间不匹配造成的。假定雷达系统的距离单元大小为L，慢速目标以速度v通过距离单元的时间为t=L/v。假定杂波图更新频率远小于t，则在t时间内目标一直位于该距离单元内。杂波图积累将多次采用目标能量，造成杂波背景估计偏差。*终对目标的检测结果，表现为数次检测后目标消失;而目标运动至下一单元后，又将重复这一过程。

杂波图检测的改进包括以下方面：1)杂波图更新频率可设，使其与距离单元通过时间匹配。2)检测后标记目标和背景单元，目标单元不参与杂波积累。3)采用邻域的背景单元插值计算目标单元背景，即空间邻域插值。改进的方法框图如图4所示。

5 仿真实验

5.1 Kalmus滤波器性能仿真

为设计性能适用的零频抑制滤波器，对不同阶数下Kalmus滤波器的半功率点位置进行了仿真实验。

图5为半功率点起点和终点位置随阶数的变化曲线，所加窗为Hanning窗。滤波器半功率点起点位置随着阶数增加减小，但高阶滤波器起点位置减小不再明显。本文采用8或16阶。另外，加窗抑制旁辦也在一定程度上增加了通带范围。

5.2 慢速目标检测仿真

通过模拟强杂波环境下的慢速目标检测过程，验证检测性能。其中，模拟杂波高于系统噪声60 dB，目标运动速度0.5m/s，信噪比变化13-30 dB。图6为不同方法下统计慢速目标检测概率随信噪比的变化曲线。可以看到，基于零频抑制与杂波图的地面慢速目标检测，性能明显优于其他方法。

6 结束语

慢速目标检测是地面雷达系统中的技术难点。杂波抑制和目标检测方法相结合的设计方式，提供了较好技术途径。基于零频抑制与杂波图的地面慢速目标检测方法，在杂波抑制和目标检测两方面进行了改进，其检测概率改善明显。该方法对提高地面雷达性能具有参考意义。