本文用模式匹配和网络级联的方法对矩形波导E面金属膜片滤波器进行分析，并通过软件进行综合设计和仿真验证，给出了设计实例。

　　1 基本原理

　　如图1所示就是E面金属膜片滤波器的结构图。它的基本外形是每隔一段空波导，在矩形波导中央的E面插入一块与E面平行的金属膜片，膜片的个数，每个膜片的长度还有所隔空波导的长度都是根据实际指标要求来计算完成的。其中，膜片起耦合作用，相邻膜片之间构成谐振腔，通过谐振腔的耦合构成波导带通滤波器。

　　由图可以看出，不连续性结构只发生在x方向上，由于波导一般都是主模传输，而TE10在不连续性附近只能激励起TEm0模，不能激励起TEmn(n≠0)模和TMmm模。

　　此时膜片可以等效成一个T型网络，如图2所示。当等幅反相的TE10波自左右同时入射时，由于结构的对称性，中心平面T0相当于一个电壁，T1平面上的归一化输入导纳y(1)=1/jXs;当等幅同相的TE10波自左右同时入射时，中心平面T0相当于一个磁壁，T1平面上的归一化输入导纳y(2)=1/(jXs+2jXp)。于是有

　　其中y(1)和y(2)可以用模式匹配法求出。

　　其中，i=1，2分别对应于Z=W/2处的电壁和磁壁。

　　由于在Z=0平面，切向场必须满足连续性条件，所以有：

　　Ey(0-)=Ey(0+) (4)

　　Hx(0-)=Hx(0+)

　　把(2)(3)式的场分量代入(4)式，就可以得到待求的Z=0平面的归一化输入导纳：

　　运用Rayleigh-Ritz方法，便可以求出y(1)和y(2)。把结果代入(1)式就可得到E面膜片对应的等效参量Xs和Xp。由于上述计算量太大，所以可以借助计算机编程来实现。

　　E面膜片带通滤波器的设计，关键就是图1中w1，w2，w3……l1，l2……长度的选取。

　　这里我们用Lr表示滤波器的插入损耗，Ls表示阻带衰减，滤波器的级数N以及原型参数g就可以算出，要进行的K变换为

　　其中，Wr是滤波器的相对带宽。

　　图2所示的T形等效网络相应的K阻抗变换器为：

　　由于阻抗变换器的负电长度可以并入单个谐振腔的电长度，所以得出半波长谐振腔的电长度为：

　　这样，**的滤波器各个耦合段，谐振腔的长度就已经求出，这些值可以作为在mwave中综合优化的初始值。

　　4 工程实例

　　在某发射系统中，需要设计一个34.5-35.5GHz的带通滤波器，在38GHz时，要求衰减小于-40dB，带内波纹1dB内，膜片厚度为0.2mm。

　　这里我们采用标准波导BJ320，通过使用本文的分析方法，得到初始值，再在mwave wizard 5.6软件中综合优化，*终设计结果如下：

　　级数：n=6

　　膜片长度：w1=w7=0.643mm

　　w2=w6=2.9815mm

　　w3=w5=3.6715mm

　　w4=3.7781mm

　　谐振腔长度为：L1=L6=3.729mm

　　L2=L5=3.72687mm

　　L3=L4=3.7262mm

　　为了进一步验证此设计的正确性。我们把上述结果在HFSS中建立模型并仿真，模型图及仿真结果如下所示：

　　在HFSS中仿真时，需在膜片两端各留一段空波导才可仿真，否则无法进行，经过反复调整及对比，两端各取3mm的空波导时，滤波器整体性能*好。设计出的滤波器尺寸为：金属膜片总长41mm，加上两端3mm的空波导，*终得到的总长为47mm。

　　考虑到膜片长度的加工精度，又在各膜片长度为±0.05mm范围内进行了误差仿真。仿真结果如下：

　　由上图可知，在加工误差为±0.05 mm时，该滤波器的中心频率，通带波纹，阻带衰减都与设计要求良好吻合，且在38 G的衰减达到-60 dB，完全满足指标需求且留有一定余量。

　　5 结束语

　　本文首先采用模式匹配法对波导滤波器中的E面金属膜片进行严格的场分析，得到了其相应的等效电路参数，然后运用此方法结合软件设计出一个滤波器，在HFSS中建模仿真并进行了误差仿真，验证了此设计方法的正确性与可靠性。