大面积IGBT芯片的温度梯度会造成芯片电流的非均匀分布，为探究这种非均匀分布对芯片温度的影响，浙江大学的研究人员陈宇、周宇、罗皓泽、李武华、何湘宁，在2021年第12期《电工技术学报》上撰文，将功率模块连续域三维温度场模型与芯片离散化一维电学模型进行联合，提出一种热-电场路耦合的功率模块三维温度场解析建模方法，实现了片上温度场的准确描述，误差小于4.0%。更进一步，研究了芯片的电流分布规律，发现正温度特性下电流集中在IGBT有源区边缘，这种非均匀分布特征对片上温度峰值有抑制作用，能有效提升功率模块的过流能力。
功率模块在新能源汽车动力总成系统中应用广泛。高功率密度和高集成化趋势加剧了芯片表面温度梯度，而元胞电学参数具有温变效应，导致芯片形成电流密度不均匀分布特征。因汽车低速大转矩、重载定子堵转、起步加速等极端工况下半导体芯片过电流运行，元胞电流分配不均更加严重，片上温度场形成机制尚不明确，为功率模块**运行带来隐患。因此，对功率模块片上电致温度场的建模与分析尤为迫切。
图1 新能源汽车用功率模块
图2 芯片表面温度梯度
为了实现对芯片温度的准确预测，国内外学者主要采用有限元法，依赖ANSYS等国外商用软件。然而：有限元软件对电特性的求解采用欧姆定律，无法应对电流连续变化下的芯片电特性表征，导致芯片电致温度场预测的准确性存在较大误差；有限元法需要求解离散微元的偏微分方程，计算量大，求解时间长，导致难以适用于功率半导体器件温度的动态在线预测与健康状态管理；有限元法在求解高温变效应的芯片电热耦合问题时易不收敛，限制了其在碳化硅基等新一代宽禁带半导体功率器件电热耦合研究中的应用。
面对这些问题，浙江大学的研究人员提出了一种IGBT元胞级热-电场路耦合的温度场解析建模方法，探究了芯片电流分布对芯片温度和模块输出功率的作用规律。
图3 IGBT元胞级热-电场路耦合计算流程
首先提取芯片元胞的温度敏感参数，建立元胞通态压降温变效应的物理模型。然后引入傅里叶级数实现芯片温度的快速精准描述，通过求解传热学中的拉普拉斯三维导热偏微分方程，将待求函数展开为傅里叶级数形式，由功率模块材料参数和边界条件确定系数，得到芯片三维温度场的傅里叶级数表达式。*后，将上述元胞温变电学模型与芯片三维温度场模型相结合，进行电热耦合迭代计算，*终得到计及元胞压降温变效应的芯片三维温度场结果。
图4 功率模块三维温度场结果
总结而言，针对目前半导体芯片热评估尚未计及电参数影响导致的结温估计不准问题，将元胞温变电学模型与芯片三维温度场模型耦合，揭示了芯片电流分布对表面温度场形成的规律，发现了这种非均匀分布特征对芯片温度有抑制作用，能有效提升功率模块的过流能力；针对有限元电热仿真无法灵活计及半导体非线性电学特性的问题，利用半导体物理建模与分段线性插值法实现了功率芯片的热电准确描述；针对有限元计算效率低与迭代算法易不收敛的问题，提出的基于傅里叶级数热模型的电热迭代算法实现了芯片温度的高效快速提取。
陈宇, 周宇, 罗皓泽, 李武华, 何湘宁. 计及芯片导通压降温变效应的功率模块三维温度场解析建模方法[J]. 电工技术学报, 2021, 36(12): 2459-2470. Chen Yu, Zhou Yu, Luo Haoze, Li Wuhua, He Xiangning. Analytical 3D Temperature Field Model for Power Module Considering Temperature Effect of Semiconductor Voltage Drop. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(12): 2459-2470.